Regelgeometrische Architektur: Wandpaneele & Hypars

Warum ein gerader Heißdraht gerade Wandpaneele und gekrümmte hyperbolisch-paraboloidförmige (hypar) Sattelflächen in einem einzigen Durchgang schneiden kann — die Mathematik der Regelflächen, wie die Erzeugenden funktionieren und was man bauen kann: Raumteiler, Schallschutzpaneele und dünnwandige Betonschalungen.

Zwei der GEN-Generatoren Wandpaneel und Hypar — mache architektonische Formen, die unmöglich gekrümmt aussehen, aber es sind RegelflächenJeder Punkt auf ihnen liegt auf einer gerade LinieWas genau ein gerader Heißdraht überstreicht 4-Draht schneider reproduziert sie perfekt in einem sauberen Durchgang

Was ist eine Regelfläche?

Nehmen Sie zwei Randkurven und verbinden Sie jeden Punkt auf der einen mit dem entsprechenden Punkt auf der anderen durch eine gerade Linie. Die Familie der Linien erzeugt eine RegelflächeWeil die Verbindungselemente gerade sind, kann ein straff gespannter Heißdraht – der zwischen seinen beiden Enden immer gerade ist – nacheinander entlang jeder Linie liegen und die gesamte Oberfläche schneiden. Ein Flügel ist das einfachste Beispiel (Wurzelabschnitt → Spitzenabschnitt); diese beiden Erzeugenden übertragen dieselbe Idee in die Architektur.

Wandpaneele

Der Wandpaneel Generator gibt dem Panel ein wellige Vorderseite, die sich von einer Sinuswelle an der linken Kante zu einer anderen an der rechten Kante verformtWeil die Oberfläche zwischen ihnen geradlinig ist, schneidet sie in einem einzigen Durchgang; weil die Wellen periodisch sind, die Paneele nahtlos kacheln nebeneinander und (mit ganzzahligen Wellenanzahlen) ordentlich stapelbar ebenfalls

  • Links- / Rechtsamplitude — wie tief die Welligkeit an jeder Kante ist?
  • Links / rechts Wellen — wie viele volle Wellen über die Höhe. Unterschiedliche Anzahlen lassen die Oberfläche fließen und sich verflechten; gleiche Anzahlen ergeben eine gleichmäßige Wellung.
  • Phase — verschiebt die rechte Welle nach oben/unten, sodass Wellenberge auf Wellentäler treffen für Web-Effekte.

Machen: Raumteiler und Empfangshintergründe, akustische/Deckenpaneele, Kopfenden, Einzelhandels- und Ausstellungsstände, Schilderträger, Lichtdiffusoren. Aus Schaumstoff geschnitten, um ihn direkt zu verwenden (bemalen/kaschieren) oder als Gussform für Gips, GRG, GRP oder Betonfliesen.

Hyperbolische Paraboloide (Hypars)

A Hypar ist das klassische architektonische Sattel — up at two opposite corners, down at the other two. Its surface follows z = x²/a² − y²/b², equivalently the bilinear blend of its four corner heights. Astonishingly, although it curves in two directions, it is doppelt gerichtet — du kannst gerade Linien auf zwei verschiedene Arten darüberlegen — sodass ein Heißdraht es makellos schneidet. Spanisch-Mexikanischer Ingenieur Félix Candela In den 1950er Jahren baute er Dutzende atemberaubende dünne Betonschalen aus Hyparschalen, gerade weil die gekrümmte Schalung aus geraden Holzlatten gebaut werden konnte.

  • Breite / Länge — die Grundfläche des Sattels
  • Steigen — wie weit die hohen Ecken über den niedrigen liegen (die Satteltiefe)?
  • Basisdicke fester Schaum unter der Oberfläche, damit das Teil stabil bleibt

Machen: positiv Schalungen für dünnwandige Betonkonstruktionen Dächer und Vordächer, Gips- oder GRG-Schalen, Composite-Lay-up-Werkzeuge (GRP/Kohlefaser), Architekturmodelle, Brunnen und Skulpturen. Schaum nimmt ein Trennmittel und einige Schichten Füller/Epoxidharz auf, um zu einem wiederverwendbaren Gusswerkzeug zu werden.

Tipps

  • Schnitt groß, dann gießen. Diese glänzen als Formen. Versiegel das Schaummaterial (Füllprimer oder Epoxidharz), Trennwachs/PVA-Trennmittel, dann lege deine Schale darüber.
  • Achtung Spaltverlust + Schaum. Dichteres XPS hält eine scharfe, geradlinige Oberfläche; EPS ist günstiger für große Einzelanfertigungen von Formen.
  • Fliesen: für Paneele ganze Wellenanzahlen beibehalten und dieselbe Breite wiederverwenden, damit Kopien fluchten. Design teilen und aus der OBJEKT-Leiste jede Größe neu schneiden.
  • Skalieren frei — eine geradlinige Fläche bleibt bei jeder Größe geradlinig, daher skalieren Sie im OBJEKT-Bereich, ohne die Schneidbarkeit zu verlieren.
Erster zu testender Hypar: 500 × 500 mm, Höhe 180 mm, Basis 40 mm — ein ordentlicher Sattel, der in einen Desktop-Block passt und die Magie der geraden Linien zeigt. Erste Platte: 500 × 500 mm, links 2 Wellen, rechts 3 Wellen, 60 mm Amplitude.

Verwandt

Siehe Morphing zweier Profile für den 4-Draht-Mechanismus dahinter Flügelgenerator für das andere Werkzeug für Regelflächen